Gli interi di Von-Neumann
È un modo semplice insiemistico per definire i numeri
naturali:
- \( 0 = \varnothing = \{ \} \)
- \( 1 = \{ 0 \} = \{ \varnothing \} = \{\{\}\} \)
- \( 2 = \{ 0, 1\} = \{ \{\} , \{\{\}\} \} \)
- \( \dots \)
- \( n + 1 = n \cup \{ n \} = \{ 0, 1, \dots, n \} \)
(Un po' astruso, ma molto arguto e astuto...
e in particolare \( n \) coincide con la sua cardinalità)
Conseguenza:
\[ 0^0 = \varnothing^\varnothing = \{\varnothing\} = 1 \]