\( \varnothing^A = \varnothing \), infatti non c'è
nessuna funzione da un insieme non vuoto all'insieme vuoto:
se \( x \in A \) allora \( f(x) \in \varnothing \), assurdo.
Questa dimostrazione non funziona se \( A = \varnothing \).
\( A^\varnothing = \{ \varnothing \} \), infatti la relazione
vuota verifica le proprietà di una funzione, e quindi
è una funzione (l'unica).